Анатолий Петрович Александров 1903 жылы Киевте дүниеге келген. Ол Киевтің жанындағы училищесінде, содан кейін Киев мемлекеттік университетінің физика - математика факультетінде оқыды.
1930 жылы Одессадағы физиктер съезінде Ленинград физика-техникалық институтының басшысы Абрам Федорович Джоффпен кездесіп, ЛФТИ-ге шақыру алды.
ЛФТИ полимерлер физикасымен айналысты, содан соң кемелерді магниттік миналар мен торпедалардан қорғау жүйелерін жасады. Оның тобы құрған әдіс «ЛФТИ жүйесі» деп аталды және Ұлы Отан соғысы кезінде мыңдаған кеңестік теңізшілердің өмірін сақтап қалды.
40-шы жылдардан бастап оның Игорь Курчатовпен «уран проблемасы» бойынша бірлескен қызметі басталды. 1948 жылы ол Игорь Курчатовтың орынбасары және әртүрлі мақсаттағы ядролық реакторларды (энергетикалық, зерттеу, өндірістік, ғарыштық, көлік – сүңгуір қайықтар мен мұзжарғыштар үшін) құру жөніндегі жұмыстардың ғылыми жетекшісі болды. 1953 жылдан-бірінші кеңестік атом мұзжарғыш құрылысының ғылыми жетекшісі.
1960 жылы Игорь Курчатов қайтыс болғаннан кейін Атом энергиясы институтын басқарды, плазма физикасы, басқарылатын термоядролық проблема, қатты дене физикасы, асқын өткізгіштік, сондай – ақ молекулалық генетика бойынша зерттеулердің негізгі бағыттарын дамытты.
1975 жылы Анатолий Александров КСРО Ғылым Академиясының президенті болып сайланды. Осы лауазымда жұмыс істей отырып, ол КСРО-ның шалғай аймақтарында және республикаларында ғылымның дамуына үлкен көңіл бөлді.
1986 жылы 26 сәуірде Чернобыль атом электр станциясындағы апатты Анатолий Александров жеке трагедия ретінде қабылдады, ол апаттың салдарын жоюға қатысты.
1986 жылы Анатолий Петрович КСРО Ғылым академиясының президенті қызметінен кетті. Ал 1988 жылы 30 қарашада КСРО Орта машина жасау министрі Л.Д. Рябевке И.В. Курчатов атындағы Атом энергиясы институтының директоры қызметінен босатуды сұрап өтініш білдірді. 1989 жылдың басында Атом энергиясы институтының басшылығын академик Е.П. Велихов қабылдады.
Өмірінің соңына дейін Құрчатов институтының құрметті директоры қызметінде болды.
Ол 1994 жылы 3 ақпанда қайтыс болды, Мәскеудің Митинск зиратында, Чернобыль апатын жоюшылармен бірге жерленді.
«Менің өмірім. Тәуелсіздікке» кітабы бойынша іздеу